Matemática básica Ejemplos

$(3 y^{2} + 2 y + 1) (y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 1

Expande $(3 y^{2} + 2 y + 1) (y^{3} - 4 y^{2} + 7 y)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$(3 y^{2} y^{3} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $y^{3}$ .

$(3 (y^{3} y^{2}) + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 y^{3 + 2} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$(3 y^{5} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{2} y^{2} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.3

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 (y^{2} y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{2 + 2} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{4} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{2} y + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.6

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 (y \cdot y^{2}) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 2.1.6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 (y^{1} y^{2}) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{1 + 2} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.6.3

Suma $1$ y $2$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{3} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.7

Multiplica $3$ por $7$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.8

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 (y^{3} y) + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 2.1.8.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 (y^{3} y^{1}) + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{3 + 1} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.8.3

Suma $3$ y $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y \cdot y^{2} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.10

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.10.1

Mueve $y^{2}$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 (y^{2} y) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.10.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.1.10.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 (y^{2} y^{1}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y^{2 + 1} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.10.3

Suma $2$ y $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y^{3} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.11

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.12

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 y \cdot y + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.13

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.13.1

Mueve $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 (y \cdot y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.13.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 y^{2} + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.14

Multiplica $2$ por $7$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.15

Multiplica $y^{3}$ por $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.16

Multiplica $- 4 y^{2}$ por $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.1.17

Multiplica $7 y$ por $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $- 12 y^{4}$ y $2 y^{4}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 21 y^{3} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.2.2

Resta $8 y^{3}$ de $21 y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 13 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.2.3

Suma $13 y^{3}$ y $y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 14 y^{2} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 2.2.4

Resta $4 y^{2}$ de $14 y^{2}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 10 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Paso 3

Expande $(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 10 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$3 y^{5} (2 y^{3}) + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 y^{5} y^{3} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.2

Multiplica $y^{5}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$3 \cdot 2 (y^{3} y^{5}) + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 2 y^{3 + 5} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.2.3

Suma $3$ y $5$ .

$3 \cdot 2 y^{8} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 y^{8} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{5} y^{2} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.5

Multiplica $y^{5}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.5.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 (y^{2} y^{5}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{2 + 5} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.5.3

Suma $2$ y $5$ .

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{7} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{5} y + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.8

Multiplica $y^{5}$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.8.1

Mueve $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 (y \cdot y^{5}) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.8.2

Multiplica $y$ por $y^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.8.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 (y^{1} y^{5}) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{1 + 5} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.8.3

Suma $1$ y $5$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{6} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.9

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.10

Multiplica $5$ por $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{4} y^{3} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.12

Multiplica $y^{4}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.12.1

Mueve $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 (y^{3} y^{4}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.12.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{3 + 4} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.12.3

Suma $3$ y $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{7} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.13

Multiplica $- 10$ por $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.14

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{4} y^{2} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.15

Multiplica $y^{4}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.15.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 (y^{2} y^{4}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.15.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{2 + 4} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.15.3

Suma $2$ y $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{6} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.16

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.17

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{4} y - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.18

Multiplica $y^{4}$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.18.1

Mueve $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 (y \cdot y^{4}) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.18.2

Multiplica $y$ por $y^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.18.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 (y^{1} y^{4}) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.18.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{1 + 4} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.18.3

Suma $1$ y $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{5} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.19

Multiplica $- 10$ por $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.20

Multiplica $5$ por $- 10$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.21

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{3} y^{3} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.22

Multiplica $y^{3}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.22.1

Mueve $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 (y^{3} y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.22.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{3 + 3} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.22.3

Suma $3$ y $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{6} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.23

Multiplica $14$ por $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.24

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{3} y^{2} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.25

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.25.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 (y^{2} y^{3}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.25.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{2 + 3} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.25.3

Suma $2$ y $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{5} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.26

Multiplica $14$ por $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.27

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{3} y + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.28

Multiplica $y^{3}$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.28.1

Mueve $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 (y \cdot y^{3}) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.28.2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.28.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 (y^{1} y^{3}) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.28.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{1 + 3} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.28.3

Suma $1$ y $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{4} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.29

Multiplica $14$ por $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.30

Multiplica $5$ por $14$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.31

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{2} y^{3} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.32

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.32.1

Mueve $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 (y^{3} y^{2}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.32.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{3 + 2} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.32.3

Suma $3$ y $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{5} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.33

Multiplica $10$ por $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.34

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{2} y^{2} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.35

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.35.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 (y^{2} y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.35.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{2 + 2} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.35.3

Suma $2$ y $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{4} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.36

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.37

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{2} y + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.38

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.38.1

Mueve $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 (y \cdot y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.38.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.38.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 (y^{1} y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.38.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{1 + 2} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.38.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.39

Multiplica $10$ por $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.40

Multiplica $5$ por $10$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.41

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y \cdot y^{3} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.42

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.42.1

Mueve $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 (y^{3} y) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.42.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.42.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 (y^{3} y^{1}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.42.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y^{3 + 1} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.42.3

Suma $3$ y $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y^{4} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.43

Multiplica $7$ por $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.44

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y \cdot y^{2} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.45

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.45.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 (y^{2} y) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.45.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.45.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

Paso 4.1.45.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y^{2 + 1} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.45.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y^{3} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.46

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.47

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} + 7 \cdot - 8 y \cdot y + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.48

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.48.1

Mueve $y$ .

Paso 4.1.48.2

Multiplica $y$ por $y$ .

Paso 4.1.49

Multiplica $7$ por $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 7 y \cdot 5$

Paso 4.1.50

Multiplica $5$ por $7$ .

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1

Resta $20 y^{7}$ de $- 3 y^{7}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.2

Suma $- 24 y^{6}$ y $10 y^{6}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} - 14 y^{6} + 15 y^{5} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.3

Suma $- 14 y^{6}$ y $28 y^{6}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 15 y^{5} + 80 y^{5} - 50 y^{4} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.4

Suma $15 y^{5}$ y $80 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 95 y^{5} - 50 y^{4} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.5

Resta $14 y^{5}$ de $95 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 81 y^{5} - 50 y^{4} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.6

Suma $81 y^{5}$ y $20 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 50 y^{4} - 112 y^{4} + 70 y^{3} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.7

Resta $112 y^{4}$ de $- 50 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 162 y^{4} + 70 y^{3} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.8

Resta $10 y^{4}$ de $- 162 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 172 y^{4} + 70 y^{3} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.9

Suma $- 172 y^{4}$ y $14 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} + 70 y^{3} - 80 y^{3} + 50 y^{2} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.10

Resta $80 y^{3}$ de $70 y^{3}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 10 y^{3} + 50 y^{2} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.11

Resta $7 y^{3}$ de $- 10 y^{3}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 17 y^{3} + 50 y^{2} - 56 y^{2} + 35 y$

Paso 4.2.12

Resta $56 y^{2}$ de $50 y^{2}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 17 y^{3} - 6 y^{2} + 35 y$