Matemática básica Ejemplos

$(3 y^{\frac{2}{3}}) (4 y^{\frac{3}{4}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 4 y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{4}}$

Paso 2

Multiplica $y^{\frac{2}{3}}$ por $y^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{\frac{3}{4}}$ .

$3 \cdot 4 (y^{\frac{3}{4}} y^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 2 \cdot 4}{12}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 8}{12}}$

Paso 2.7.3

Suma $9$ y $8$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{17}{12}}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 y^{\frac{17}{12}}$