Matemática básica Ejemplos

(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)

$(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)$

Paso 1

Expande

(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)

$(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

2 x (2 x + 2 y) - 2 y (2 x + 2 y)

$2 x (2 x + 2 y) - 2 y (2 x + 2 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x + 2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x + 2 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)$

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos

2 x (2 y)

$2 x (2 y)$ y

- 2 y (2 x)

$- 2 y (2 x)$ .

2 x (2 x) + 2 \cdot 2 x y - 2 \cdot 2 x y - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 \cdot 2 x y - 2 \cdot 2 x y - 2 y (2 y)$

Paso 2.1.2

Resta

2 \cdot 2 x y

$2 \cdot 2 x y$ de

2 \cdot 2 x y

$2 \cdot 2 x y$ .

2 x (2 x) + 0 - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 0 - 2 y (2 y)$

Paso 2.1.3

Suma

2 x (2 x)

$2 x (2 x)$ y

0

$0$ .

2 x (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) - 2 y (2 y)$

2 x (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) - 2 y (2 y)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

2 \cdot 2 x \cdot x - 2 y (2 y)

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 y (2 y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} - 2 y (2 y)

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 y (2 y)$

2 \cdot 2 x^{2} - 2 y (2 y)

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.3

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

4 x^{2} - 2 y (2 y)

$4 x^{2} - 2 y (2 y)$

Paso 2.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

4 x^{2} - 2 \cdot 2 y \cdot y

$4 x^{2} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Paso 2.2.5

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.5.1

Mueve

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)

$4 x^{2} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}

$4 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}$

4 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}

$4 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Paso 2.2.6

Multiplica

- 2

$- 2$ por

2

$2$ .

4 x^{2} - 4 y^{2}

$4 x^{2} - 4 y^{2}$

4 x^{2} - 4 y^{2}

$4 x^{2} - 4 y^{2}$

4 x^{2} - 4 y^{2}

$4 x^{2} - 4 y^{2}$