Matemática básica Ejemplos

$(2 a - 5) (a^{2} - 1)$

Paso 1

Expande $(2 a - 5) (a^{2} - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (a^{2} - 1) - 5 (a^{2} - 1)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a \cdot a^{2} + 2 a \cdot - 1 - 5 (a^{2} - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a \cdot a^{2} + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Paso 2.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 a^{2 + 1} + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Paso 2.1.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 a^{3} + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 a^{3} - 2 a - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$2 a^{3} - 2 a - 5 a^{2} + 5$

Paso 2.2

Mueve $- 2 a$ .

$2 a^{3} - 5 a^{2} - 2 a + 5$