Matemática básica Ejemplos

$(- 3 a^{3} b) {(a^{4} b^{4})}^{5}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $a^{4} b^{4}$ .

$- 3 a^{3} b ({(a^{4})}^{5} {(b^{4})}^{5})$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{5}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 a^{3} b (a^{4 \cdot 5} {(b^{4})}^{5})$

Paso 2.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$- 3 a^{3} b (a^{20} {(b^{4})}^{5})$

Paso 3

Multiplica $a^{3}$ por $a^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{20}$ .

$- 3 (a^{20} a^{3}) b {(b^{4})}^{5}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 a^{20 + 3} b {(b^{4})}^{5}$

Paso 3.3

Suma $20$ y $3$ .

$- 3 a^{23} b {(b^{4})}^{5}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{5}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 a^{23} b \cdot b^{4 \cdot 5}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$- 3 a^{23} b \cdot b^{20}$

Paso 5

Multiplica $b$ por $b^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $b^{20}$ .

$- 3 a^{23} (b^{20} b)$

Paso 5.2

Multiplica $b^{20}$ por $b$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$- 3 a^{23} (b^{20} b^{1})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 a^{23} b^{20 + 1}$

Paso 5.3

Suma $20$ y $1$ .

$- 3 a^{23} b^{21}$