Matemática básica Ejemplos

$(- 3 \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 1

Convierte $3 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (3 + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{12 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 1.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$- \frac{13}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 2

Convierte $8 \frac{1}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{13}{4} + (8 + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 2.2

Suma $8$ y $\frac{1}{9}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 2.2.2

Combina $8$ y $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (\frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{13}{4} + \frac{8 \cdot 9 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $8$ por $9$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{72 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 2.2.4.2

Suma $72$ y $1$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Paso 3

Convierte $4 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 + \frac{5}{6}))$

Paso 3.2

Suma $4$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Paso 3.2.2

Combina $4$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}))$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{4 \cdot 6 + 5}{6})$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{24 + 5}{6})$

Paso 3.2.4.2

Suma $24$ y $5$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{29}{6})$

Paso 4

Multiplica $\frac{73}{9} (- \frac{29}{6})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{73}{9}$ por $\frac{29}{6}$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{73 \cdot 29}{9 \cdot 6}$

Paso 4.2

Multiplica $73$ por $29$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{9 \cdot 6}$

Paso 4.3

Multiplica $9$ por $6$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{54}$

Paso 5

Para escribir $- \frac{13}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{2117}{54}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $108$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{4 \cdot 27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $4$ por $27$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{2117}{54}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Paso 7.4

Multiplica $54$ por $2$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{108}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 13 \cdot 27 - 2117 \cdot 2}{108}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 13$ por $27$ .

$\frac{- 351 - 2117 \cdot 2}{108}$

Paso 9.2

Multiplica $- 2117$ por $2$ .

$\frac{- 351 - 4234}{108}$

Paso 9.3

Resta $4234$ de $- 351$ .

$\frac{- 4585}{108}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4585}{108}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4585}{108}$

Forma decimal:

$- 42.45\overline{370}$

Forma de número mixto:

$- 42 \frac{49}{108}$