Matemática básica Ejemplos

${(s t^{- 3} \cdot \frac{1}{s^{- 4}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(s t^{- 3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(s \frac{1}{t^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Paso 3

Combina $s$ y $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{s}{t^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Paso 4

Combinar.

${(\frac{s \cdot 1}{t^{3} \frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Paso 5

Multiplica $s$ por $1$ .

${(\frac{s}{t^{3} \frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Paso 6

Combina $t^{3}$ y $\frac{1}{s^{4}}$ .

${(\frac{s}{\frac{t^{3}}{s^{4}}})}^{2}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(s \frac{s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Paso 8

Multiplica $s \frac{s^{4}}{t^{3}}$ .

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Paso 8.1

Combina $s$ y $\frac{s^{4}}{t^{3}}$ .

${(\frac{s \cdot s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Paso 8.2

Multiplica $s$ por $s^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.2.1

Multiplica $s$ por $s^{4}$ .

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Paso 8.2.1.1

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{s^{1} s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Paso 8.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{s^{1 + 4}}{t^{3}})}^{2}$

Paso 8.2.2

Suma $1$ y $4$ .

${(\frac{s^{5}}{t^{3}})}^{2}$

Paso 9

Aplica la regla del producto a $\frac{s^{5}}{t^{3}}$ .

$\frac{{(s^{5})}^{2}}{{(t^{3})}^{2}}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(s^{5})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{5 \cdot 2}}{{(t^{3})}^{2}}$

Paso 10.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{s^{10}}{{(t^{3})}^{2}}$

Paso 11

Multiplica los exponentes en ${(t^{3})}^{2}$ .

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Paso 11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{10}}{t^{3 \cdot 2}}$

Paso 11.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{s^{10}}{t^{6}}$