Matemática básica Ejemplos

${(m n^{2})}^{3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $m n^{2}$ .

$m^{3} {(n^{2})}^{3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(n^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3} n^{2 \cdot 3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$m^{3} n^{6} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $m^{2} n^{3}$ .

$m^{3} n^{6} ({(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{4}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3} n^{6} (m^{2 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$m^{3} n^{6} (m^{8} {(n^{3})}^{4})$

Paso 5

Multiplica $m^{3}$ por $m^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $m^{8}$ .

$m^{8} m^{3} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{8 + 3} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Paso 5.3

Suma $8$ y $3$ .

$m^{11} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{4}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{11} n^{6} n^{3 \cdot 4}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$m^{11} n^{6} n^{12}$

Paso 7

Multiplica $n^{6}$ por $n^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $n^{12}$ .

$m^{11} (n^{12} n^{6})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{11} n^{12 + 6}$

Paso 7.3

Suma $12$ y $6$ .

$m^{11} n^{18}$