Matemática básica Ejemplos

${(b^{3} \cdot a^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(b^{3} \cdot \frac{1}{a^{\frac{3}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Combina $b^{3}$ y $\frac{1}{a^{\frac{3}{5}}}$ .

${(\frac{b^{3}}{a^{\frac{3}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{3}}{a^{\frac{3}{5}}}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 (\frac{1}{2})}}{{(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{{(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{3}{5 \cdot 2}}}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{3}{10}}}$