Matemática básica Ejemplos

${(a^{- 7} c^{3})}^{- 5}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{7}} c^{3})}^{- 5}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{a^{7}}$ y $c^{3}$ .

${(\frac{c^{3}}{a^{7}})}^{- 5}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{a^{7}}{c^{3}})}^{5}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{7}}{c^{3}}$ .

$\frac{{(a^{7})}^{5}}{{(c^{3})}^{5}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{7})}^{5}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{7 \cdot 5}}{{(c^{3})}^{5}}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{a^{35}}{{(c^{3})}^{5}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{5}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{35}}{c^{3 \cdot 5}}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{a^{35}}{c^{15}}$