Matemática básica Ejemplos

${(a^{- 5} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{a^{5}}$ y $b^{7}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} c^{- 2})}^{3}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{3}$

Paso 4

Combinar.

${(\frac{b^{7} \cdot 1}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Paso 5

Multiplica $b^{7}$ por $1$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5} c^{2})}^{3}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $a^{5} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(b^{7})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{7 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{b^{21}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{3}$ .

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Paso 8.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Paso 8.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} {(c^{2})}^{3}}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{3}$ .

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Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{2 \cdot 3}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{6}}$