Matemática básica Ejemplos

${(a^{4} b^{- 8})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2

Combina $a^{4}$ y $\frac{1}{b^{8}}$ .

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{b^{8}}{a^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 4

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{8}}{a^{4}}$ .

$\frac{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 (\frac{1}{4})}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 5.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2}}{a^{1}}$

Paso 5.2

Simplifica.

$\frac{b^{2}}{a}$