Matemática básica Ejemplos

${(a^{2} - 5)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} + 3 a^{2 \cdot 2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{6} + 3 a^{4} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.3

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.4

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $25$ por $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.6

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} - 125$