Matemática básica Ejemplos

${(a^{2} + 2 a - 3 a - 6)}^{2}$

Paso 1

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.1

Resta $3 a$ de $2 a$ .

${(a^{2} - a - 6)}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(a^{2} - a - 6)}^{2}$ como $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ .

$(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$

Paso 2

Expande $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2 + 2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$a^{4} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{4} - a^{2} a + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.3

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $a$ .

$a^{4} - (a \cdot a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 3.1.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{4} - (a^{1} a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{4} - a^{1 + 2} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$a^{4} - a^{3} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.4

Mueve $- 6$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 \cdot a^{2} - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.5

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 3.1.5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a^{1}) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{2 + 1} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.7

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.7.1

Mueve $a$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.7.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.8

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.9

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.10

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.11

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.12

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1

Resta $a^{3}$ de $- a^{3}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 6 a^{2} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Paso 3.2.2

Suma $- 6 a^{2}$ y $a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 5 a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Paso 3.2.3

Resta $6 a^{2}$ de $- 5 a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 6 a + 6 a + 36$

Paso 3.2.4

Suma $6 a$ y $6 a$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 12 a + 36$