Matemática básica Ejemplos

${(a^{- 2} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Paso 2

Combina $\frac{1}{a^{2}}$ y $b^{4}$ .

${(\frac{b^{4}}{a^{2}})}^{2} a^{5} b - 3$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{4}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{b^{8}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{2 \cdot 2}} a^{5} b - 3$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} a^{5} b - 3$

Paso 6

Cancela el factor común de $a^{4}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{5}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$b^{8} a b - 3$

Paso 7

Multiplica $b^{8}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $b$ .

$b \cdot b^{8} a - 3$

Paso 7.2

Multiplica $b$ por $b^{8}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$b^{1} b^{8} a - 3$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b^{1 + 8} a - 3$

Paso 7.3

Suma $1$ y $8$ .

$b^{9} a - 3$