Matemática básica Ejemplos

${(4^{- 4} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{4}} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2

Evalúa los exponentes.

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Paso 2.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2.2

Eleva $8$ a la potencia de $8$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 16777216)}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $256$ .

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Paso 3.1

Factoriza $256$ de $16777216$ .

${(\frac{1}{256} \cdot (256 (65536)))}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{256} \cdot (256 \cdot 65536))}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$65536^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{65536^{\frac{1}{4}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $65536$ como $16^{4}$ .

$\frac{1}{{(16^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{16^{1}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{16}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$