Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{3} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

${(\frac{16 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.4.2

Suma $16$ y $1$ .

${(\frac{17}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $\frac{17}{12}$ .

$\frac{17^{2}}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.6

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\frac{289}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.7

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Paso 1.8

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12})$

Paso 1.9

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12})$

Paso 1.9.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{12} + \frac{1}{12})$

Paso 1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{289}{144} - \frac{2 + 1}{12}$

Paso 1.11

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3}{12}$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3 (1)}{12}$

Paso 1.12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.12.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Paso 1.12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Paso 1.12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4} \cdot \frac{36}{36}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $144$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{4 \cdot 36}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $36$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{144}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{289 - 36}{144}$

Paso 5

Resta $36$ de $289$ .

$\frac{253}{144}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{253}{144}$

Forma decimal:

$1.7569\overline{4}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{109}{144}$