Matemática básica Ejemplos

${(\frac{- 4 y^{3}}{z})}^{3}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{4 y^{3}}{z})}^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4 y^{3}}{z}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 y^{3}}{z})}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4 y^{3}}{z}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 y^{3})}^{3}}{z^{3}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $4 y^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(y^{3})}^{3}}{z^{3}}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{4^{3} {(y^{3})}^{3}}{z^{3}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{64 {(y^{3})}^{3}}{z^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 y^{3 \cdot 3}}{z^{3}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{64 y^{9}}{z^{3}}$