Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4 a^{- 6} b^{9}}{14 a^{4} b^{- 3}})}^{0}$

Paso 1

Mueve $a^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{4} b^{- 3} a^{6}})}^{0}$

Paso 2

Multiplica $a^{4}$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{6}$ .

${(\frac{4 b^{9}}{14 (a^{6} a^{4}) b^{- 3}})}^{0}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{6 + 4} b^{- 3}})}^{0}$

Paso 2.3

Suma $6$ y $4$ .

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{10} b^{- 3}})}^{0}$

Paso 3

Mueve $b^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 b^{9} b^{3}}{14 a^{10}})}^{0}$

Paso 4

Multiplica $b^{9}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{3}$ .

${(\frac{4 (b^{3} b^{9})}{14 a^{10}})}^{0}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{4 b^{3 + 9}}{14 a^{10}})}^{0}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $9$ .

${(\frac{4 b^{12}}{14 a^{10}})}^{0}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $14$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $4 b^{12}$ .

${(\frac{2 (2 b^{12})}{14 a^{10}})}^{0}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $14 a^{10}$ .

${(\frac{2 (2 b^{12})}{2 (7 a^{10})})}^{0}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 (2 b^{12})}{2 (7 a^{10})})}^{0}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 b^{12}}{7 a^{10}})}^{0}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 b^{12}}{7 a^{10}}$ .

$\frac{{(2 b^{12})}^{0}}{{(7 a^{10})}^{0}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $2 b^{12}$ .

$\frac{2^{0} {(b^{12})}^{0}}{{(7 a^{10})}^{0}}$

Paso 6.3

Aplica la regla del producto a $7 a^{10}$ .

$\frac{2^{0} {(b^{12})}^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(b^{12})}^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{12})}^{0}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 b^{12 \cdot 0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $12$ por $0$ .

$\frac{1 b^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

Paso 7.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

Paso 7.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 {(a^{10})}^{0}}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{10})}^{0}$ .

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Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 a^{10 \cdot 0}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $10$ por $0$ .

$\frac{1}{1 a^{0}}$

Paso 8.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 8.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 9

Divide $1$ por $1$ .

$1$