Matemática básica Ejemplos

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4} \cdot {(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$

Paso 1

Multiplica ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4}$ por ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4 - 6}$

Paso 1.2

Resta $6$ de $4$ .

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{{(3 b^{4})}^{2}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $3 b^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Paso 5.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{9 {(b^{4})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{9 b^{4 \cdot 2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{49}{9 b^{8}}$