Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2}{3} y - 3)}^{2}$

Paso 1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$ como $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ .

$(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$

Paso 2

Expande $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y}{3} (\frac{2 y}{3} - 3) - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Multiplica $\frac{2 y}{3}$ por $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.1.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{2}}{9} + 2 y \cdot - 1 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 (- 1) \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 \cdot - 1 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 1 (2 y) - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y - 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y + 9$

Paso 3.2

Resta $2 y$ de $- 2 y$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 4 y + 9$