Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Paso 1

Multiplica $b^{- 2}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $b$ .

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Paso 1.2

Multiplica $b$ por $b^{- 2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Paso 1.3

Resta $2$ de $1$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Paso 2

Simplifica $2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ .

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Paso 3

Mueve $b^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

Paso 4

Mueve $c^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

Paso 5

Multiplica $c^{4}$ por $c^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $c^{3}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $4$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

Paso 6

Mueve $a^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

Paso 8

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

Paso 9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ .

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Paso 9.2

Aplica la regla del producto a $c^{7} b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(c^{7})}^{3}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Paso 10.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Paso 11

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{3}$ .

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Paso 11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

Paso 11.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$