Matemática básica Ejemplos

${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Cancela el factor común.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$100^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común.

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$10^{1}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$10$