Matemática básica Ejemplos

${(\frac{10 c^{- 7} d^{5}}{5 c^{2} d^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 1

Mueve $c^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{2} d^{- 3} c^{7}})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica $c^{2}$ por $c^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $c^{7}$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 (c^{7} c^{2}) d^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{7 + 2} d^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 2.3

Suma $7$ y $2$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{9} d^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 3

Mueve $d^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{10 d^{5} d^{3}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Paso 4

Multiplica $d^{5}$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $d^{3}$ .

${(\frac{10 (d^{3} d^{5})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{10 d^{3 + 5}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $5$ .

${(\frac{10 d^{8}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Paso 5

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $10 d^{8}$ .

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $5 c^{9}$ .

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 (c^{9})})}^{- 1}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 d^{8}}{c^{9}})}^{- 1}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{c^{9}}{2 d^{8}}$