Matemática básica Ejemplos

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 + \frac{4}{5}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5 + 4}{5}$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $4$ .

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe ${(\frac{1}{3})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Paso 2.8

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Paso 2.9

Reordena los factores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Paso 2.10

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{15}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{1}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1}{9} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{1}{3 (3)} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.4.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 5 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $5$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Paso 4.6

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 27}{15}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} + 27}{15}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + 27}{15}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + 27}{15}$

Paso 5.4

Escribe $27$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1}}{15}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{27}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1} \cdot \frac{3}{3}}{15}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{27}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27 \cdot 3}{3}}{15}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5 + 5 \cdot 3 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{5 + 15 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

Paso 7.2

Multiplica $27$ por $3$ .

$\frac{\frac{5 + 15 + 81}{3}}{15}$

Paso 8

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 8.1

Suma $5$ y $15$ .

$\frac{\frac{20 + 81}{3}}{15}$

Paso 8.2

Suma $20$ y $81$ .

$\frac{\frac{101}{3}}{15}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 10

Multiplica $\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{101}{3}$ por $\frac{1}{15}$ .

$\frac{101}{3 \cdot 15}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{101}{45}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{101}{45}$

Forma decimal:

$2.2\overline{4}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{11}{45}$