Matemática básica Ejemplos

${(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{15}$

Paso 2

Para escribir $\frac{25}{36}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $180$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{25}{36}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 4.2

Multiplica $36$ por $5$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2}{15}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{15 \cdot 12}$

Paso 4.4

Multiplica $15$ por $12$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{180}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 \cdot 5 + 2 \cdot 12}{180}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $25$ por $5$ .

$\frac{125 + 2 \cdot 12}{180}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{125 + 24}{180}$

Paso 6.3

Suma $125$ y $24$ .

$\frac{149}{180}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{149}{180}$

Forma decimal:

$0.82\overline{7}$