Matemática básica Ejemplos

$(r - 3) (2 r^{2} - 5)$

Paso 1

Expande $(r - 3) (2 r^{2} - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r (2 r^{2} - 5) - 3 (2 r^{2} - 5)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$r (2 r^{2}) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2} - 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$r (2 r^{2}) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 r \cdot r^{2} + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

Paso 2.1.2

Multiplica $r$ por $r^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $r^{2}$ .

$2 (r^{2} r) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $r^{2}$ por $r$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$2 (r^{2} r^{1}) + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 r^{2 + 1} + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 r^{3} + r \cdot - 5 - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

Paso 2.1.3

Mueve $- 5$ a la izquierda de $r$ .

$2 r^{3} - 5 \cdot r - 3 (2 r^{2}) - 3 \cdot - 5$

Paso 2.1.4

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$2 r^{3} - 5 r - 6 r^{2} - 3 \cdot - 5$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 3$ por $- 5$ .

$2 r^{3} - 5 r - 6 r^{2} + 15$

Paso 2.2

Mueve $- 5 r$ .

$2 r^{3} - 6 r^{2} - 5 r + 15$