Matemática básica Ejemplos

$(y + 2) (y - 2) (y^{2} + 4)$

Paso 1

Expande $(y + 2) (y - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(y (y - 2) + 2 (y - 2)) (y^{2} + 4)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2)) (y^{2} + 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $y \cdot - 2$ y $2 y$ .

$(y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Paso 2.1.2

Suma $- 2 y$ y $2 y$ .

$(y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Paso 2.1.3

Suma $y \cdot y$ y $0$ .

$(y \cdot y + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$(y^{2} + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$(y^{2} - 4) (y^{2} + 4)$

Paso 3

Expande $(y^{2} - 4) (y^{2} + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} (y^{2} + 4) - 4 (y^{2} + 4)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 4 (y^{2} + 4)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 4 y^{2} - 4 \cdot 4$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 4 y^{2} - 4 \cdot 4$ .

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Paso 4.1.1

Reordena los factores en los términos $y^{2} \cdot 4$ y $- 4 y^{2}$ .

$y^{2} y^{2} + 4 y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot 4$

Paso 4.1.2

Resta $4 y^{2}$ de $4 y^{2}$ .

$y^{2} y^{2} + 0 - 4 \cdot 4$

Paso 4.1.3

Suma $y^{2} y^{2}$ y $0$ .

$y^{2} y^{2} - 4 \cdot 4$

Paso 4.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{2 + 2} - 4 \cdot 4$

Paso 4.2.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$y^{4} - 4 \cdot 4$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$y^{4} - 16$