Matemática básica Ejemplos

$(y - 3) (2 y^{2} - 3 y + 4)$

Paso 1

Expande $(y - 3) (2 y^{2} - 3 y + 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y (2 y^{2}) + y (- 3 y) + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y \cdot y^{2} + y (- 3 y) + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y) + y (- 3 y) + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 (y^{2} y^{1}) + y (- 3 y) + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y^{2 + 1} + y (- 3 y) + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 y^{3} + y (- 3 y) + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y^{3} - 3 y \cdot y + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $y$ .

$2 y^{3} - 3 (y \cdot y) + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{3} - 3 y^{2} + y \cdot 4 - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.5

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$2 y^{3} - 3 y^{2} + 4 \cdot y - 3 (2 y^{2}) - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$2 y^{3} - 3 y^{2} + 4 y - 6 y^{2} - 3 (- 3 y) - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$2 y^{3} - 3 y^{2} + 4 y - 6 y^{2} + 9 y - 3 \cdot 4$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$2 y^{3} - 3 y^{2} + 4 y - 6 y^{2} + 9 y - 12$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $6 y^{2}$ de $- 3 y^{2}$ .

$2 y^{3} - 9 y^{2} + 4 y + 9 y - 12$

Paso 2.2.2

Suma $4 y$ y $9 y$ .

$2 y^{3} - 9 y^{2} + 13 y - 12$