Matemática básica Ejemplos

$(y + z) (2 y + 2 z)$

Paso 1

Expande $(y + z) (2 y + 2 z)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y (2 y + 2 z) + z (2 y + 2 z)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y (2 y) + y (2 z) + z (2 y + 2 z)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y (2 y) + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y \cdot y + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Paso 2.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $y$ .

$2 (y \cdot y) + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{2} + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y^{2} + 2 y z + z (2 y) + z (2 z)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + z (2 z)$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 z \cdot z$

Paso 2.1.6

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 (z \cdot z)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 z^{2}$

Paso 2.2

Suma $2 y z$ y $2 z y$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 y z + 2 z^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $2 y z$ y $2 y z$ .

$2 y^{2} + 4 y z + 2 z^{2}$