Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3^{- 1} a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 1}$

Paso 1

Mueve $3^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3})}^{- 1}$

Paso 2

Mueve $a^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a})}^{- 1}$

Paso 3

Mueve $b^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a b^{2}})}^{- 1}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $a$ .

${(\frac{1}{2 (a \cdot a) b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

Paso 4.2

Multiplica $b^{- 1}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $b^{2}$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} (b^{2} b^{- 1}) \cdot 3})}^{- 1}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{2 - 1} \cdot 3})}^{- 1}$

Paso 4.2.3

Resta $1$ de $2$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{1} \cdot 3})}^{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica $2 a^{2} b^{1} \cdot 3$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b \cdot 3})}^{- 1}$

Paso 5

Multiplica $3$ por $2$ .

${(\frac{1}{6 a^{2} b})}^{- 1}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$6 a^{2} b$