Matemática básica Ejemplos

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{t - (B - y)}{t}) \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B - - y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Paso 1.2

Multiplica $- - y$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + 1 y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Paso 1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{t - B + y}{t}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $t$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} B - \frac{1}{3} (- y))$

Paso 2.2.3

Combina $B$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} - \frac{1}{3} (- y))$

Paso 2.2.4

Multiplica $- \frac{1}{3} (- y)$ .

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + 1 (\frac{1}{3}) y)$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{1}{3} y)$

Paso 2.2.4.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{t - B + y}{3 t}$ por $\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3}$ .

$\frac{(t - B + y) (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(t - B + y) (\frac{t - B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(t - B + y) \frac{t - B + y}{3}}{3 t}$

Paso 3.3

Reordena $t$ y $- B$ .

$\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$

Paso 4

Factoriza $\frac{- B + t + y}{3}$ de $\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$ .

$\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$

Paso 5

Multiplica $\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{- B + t + y}{3}$ por $\frac{t - B + y}{3 t}$ .

$\frac{(- B + t + y) (t - B + y)}{3 (3 t)}$

Paso 5.2

Reordena los términos.

$\frac{(- B + t + y) (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Paso 5.3

Eleva $- B + t + y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Paso 5.4

Eleva $- B + t + y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} {(- B + t + y)}^{1}}{3 (3 t)}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(- B + t + y)}^{1 + 1}}{3 (3 t)}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{3 (3 t)}$

Paso 5.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{9 t}$