Matemática básica Ejemplos

$0.25 y + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Paso 1

Para escribir $0.25 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 y}{4 y}$ .

$0.25 y \cdot \frac{4 y}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $0.25 y$ y $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{0.25 y (4 y)}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.25 y (4 y) + 1}{4 y} + 0.5$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $0.25$ de $0.25 y (4 y) + 1$ .

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Paso 3.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{0.25 \cdot 4 y \cdot y + 1}{4 y} + 0.5$

Paso 3.1.2

Factoriza $0.25$ de $0.25 \cdot 4 y \cdot y$ .

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 1}{4 y} + 0.5$

Paso 3.1.3

Factoriza $0.25$ de $1$ .

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)}{4 y} + 0.5$

Paso 3.1.4

Factoriza $0.25$ de $0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)$ .

$\frac{0.25 (4 y \cdot y + 4)}{4 y} + 0.5$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $4 y \cdot y + 4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $4 y \cdot y$ .

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4)}{4 y} + 0.5$

Paso 3.2.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4 (1))}{4 y} + 0.5$

Paso 3.2.3

Factoriza $4$ de $4 (y \cdot y) + 4 (1)$ .

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y + 1))}{4 y} + 0.5$

Paso 3.3

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{0.25 \cdot 4 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

Paso 3.4

Combina exponentes.

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Paso 3.4.1

Multiplica $0.25$ por $4$ .

$\frac{1 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

Paso 3.4.2

Multiplica $y^{2} + 1$ por $1$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5$

Paso 4

Para escribir $0.5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5 \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Combina $0.5$ y $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + \frac{0.5 (4 y)}{4 y}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{2} + 1 + 0.5 (4 y)}{4 y}$

Paso 6

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 6.1

Reorganiza los términos.

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1}{4 y}$

Paso 6.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1^{2}}{4 y}$

Paso 6.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$0.5 \cdot 4 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Paso 6.4

Reescribe el polinomio.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{4 y}$

Paso 6.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = y$ y $b = 1$ .

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{4 y}$