Matemática básica Ejemplos

$(z - 5 z^{2} + z^{4} - 2) \cdot (3 z - 2 z^{4} + z^{2} + 4 z^{5} - 7)$

Paso 1

Expande $(z - 5 z^{2} + z^{4} - 2) (3 z - 2 z^{4} + z^{2} + 4 z^{5} - 7)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$z (3 z) + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z \cdot z + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Mueve $z$ .

$3 (z \cdot z) + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$3 z^{2} + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z \cdot z^{4} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.4

Multiplica $z$ por $z^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Mueve $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 (z^{4} z) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $z^{4}$ por $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$3 z^{2} - 2 (z^{4} z^{1}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{4 + 1} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.4.3

Suma $4$ y $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.5

Multiplica $z$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.1

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.1.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{1} z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{1 + 2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.5.2

Suma $1$ y $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z \cdot z^{5} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.7

Multiplica $z$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.7.1

Mueve $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 (z^{5} z) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $z^{5}$ por $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.7.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 (z^{5} z^{1}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{5 + 1} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.7.3

Suma $5$ y $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.8

Mueve $- 7$ a la izquierda de $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 \cdot z - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{2} z - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.10

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.10.1

Mueve $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.10.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.10.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{1 + 2} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.10.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{3} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.11

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.12

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{2} z^{4} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.13

Multiplica $z^{2}$ por $z^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.13.1

Mueve $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 (z^{4} z^{2}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.13.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{4 + 2} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.13.3

Suma $4$ y $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{6} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.14

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.15

Multiplica $z^{2}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.15.1

Mueve $z^{2}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 (z^{2} z^{2}) - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.15.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{2 + 2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.15.3

Suma $2$ y $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.16

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{2} z^{5} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.17

Multiplica $z^{2}$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.17.1

Mueve $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 (z^{5} z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.17.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{5 + 2} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.17.3

Suma $5$ y $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{7} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.18

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.19

Multiplica $- 7$ por $- 5$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.20

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{4} z + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.21

Multiplica $z^{4}$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.21.1

Mueve $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 (z \cdot z^{4}) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.21.2

Multiplica $z$ por $z^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.21.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 (z^{1} z^{4}) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.21.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{1 + 4} + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.21.3

Suma $1$ y $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.22

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{4} z^{4} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.23

Multiplica $z^{4}$ por $z^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.23.1

Mueve $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 (z^{4} z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.23.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{4 + 4} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.23.3

Suma $4$ y $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.24

Multiplica $z^{4}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.24.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{4 + 2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.24.2

Suma $4$ y $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.25

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{4} z^{5} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.26

Multiplica $z^{4}$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.26.1

Mueve $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 (z^{5} z^{4}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.26.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{5 + 4} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.26.3

Suma $5$ y $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.27

Mueve $- 7$ a la izquierda de $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 \cdot z^{4} - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.28

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.29

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.30

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} - 2 \cdot - 7$

Paso 2.1.31

Multiplica $- 2$ por $- 7$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $3 z^{2}$ y $35 z^{2}$ .

$- 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

Paso 2.2.2

Suma $- 2 z^{5}$ y $3 z^{5}$ .

$z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

Paso 2.2.3

Resta $8 z^{5}$ de $z^{5}$ .

$- 7 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Paso 2.2.4

Resta $15 z^{3}$ de $z^{3}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 4 z^{6} - 7 z + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Paso 2.2.5

Suma $4 z^{6}$ y $10 z^{6}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 14 z^{6} - 7 z - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Paso 2.2.6

Suma $14 z^{6}$ y $z^{6}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 7 z - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Paso 2.2.7

Resta $6 z$ de $- 7 z$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Paso 2.2.8

Resta $7 z^{4}$ de $- 5 z^{4}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 12 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Paso 2.2.9

Resta $2 z^{2}$ de $38 z^{2}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 12 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} + 36 z^{2} + 14$

Paso 2.2.10

Suma $- 12 z^{4}$ y $4 z^{4}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} - 13 z + 36 z^{2} + 14$

Paso 2.2.11

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.11.1

Mueve $- 13 z$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Paso 2.2.11.2

Mueve $- 14 z^{3}$ .

$- 7 z^{5} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Paso 2.2.11.3

Mueve $- 7 z^{5}$ .

$15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Paso 2.2.11.4

Mueve $15 z^{6}$ .

$- 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Paso 2.2.11.5

Mueve $- 20 z^{7}$ .

$- 2 z^{8} + 4 z^{9} - 20 z^{7} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Paso 2.2.11.6

Reordena $- 2 z^{8}$ y $4 z^{9}$ .

$4 z^{9} - 2 z^{8} - 20 z^{7} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$