Matemática básica Ejemplos

$(z - 3 y) (z + 5 y)$

Paso 1

Expande $(z - 3 y) (z + 5 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z (z + 5 y) - 3 y (z + 5 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot z + z (5 y) - 3 y (z + 5 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot z + z (5 y) - 3 y z - 3 y (5 y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $z$ por $z$ .

$z^{2} + z (5 y) - 3 y z - 3 y (5 y)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 y (5 y)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 \cdot 5 y \cdot y$

Paso 2.1.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $y$ .

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 \cdot 5 (y \cdot y)$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 3 \cdot 5 y^{2}$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$z^{2} + 5 z y - 3 y z - 15 y^{2}$

Paso 2.2

Resta $3 y z$ de $5 z y$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $z$ .

$z^{2} + 5 y z - 3 y z - 15 y^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $3 y z$ de $5 y z$ .

$z^{2} + 2 y z - 15 y^{2}$

Paso 3

Mueve $z^{2}$ .

$2 y z - 15 y^{2} + z^{2}$

Paso 4

Reordena $2 y z$ y $- 15 y^{2}$ .

$- 15 y^{2} + 2 y z + z^{2}$