Matemática básica Ejemplos

${(4 c + 1)}^{2} - 4 c (c + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(4 c + 1)}^{2}$ como $(4 c + 1) (4 c + 1)$ .

$(4 c + 1) (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Paso 1.2

Expande $(4 c + 1) (4 c + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 c (4 c + 1) + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 4 c \cdot c + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $c$ .

$4 \cdot 4 (c \cdot c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$4 \cdot 4 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $4 c$ por $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $1$ por $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.3.2

Suma $4 c$ y $4 c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c (c + 2)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c \cdot c - 4 c \cdot 2$

Paso 1.5

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 (c \cdot c) - 4 c \cdot 2$

Paso 1.5.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 4 c \cdot 2$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$ .

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Paso 2.1.1

Resta $8 c$ de $8 c$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2} + 0$

Paso 2.1.2

Suma $16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$ y $0$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$

Paso 2.2

Resta $4 c^{2}$ de $16 c^{2}$ .

$12 c^{2} + 1$