Matemática básica Ejemplos

${(4 a + 1)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 1 + 3 (4 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 a$ .

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 1 + 3 (4 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 1 + 3 (4 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $4 a$ .

$64 a^{3} + 3 (4^{2} a^{2}) \cdot 1 + 3 (4 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$64 a^{3} + 3 (16 a^{2}) \cdot 1 + 3 (4 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $16$ por $3$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} \cdot 1 + 3 (4 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $48$ por $1$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} + 3 (4 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $4$ por $3$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} + 12 a \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$64 a^{3} + 48 a^{2} + 12 a \cdot 1 + 1^{3}$

Paso 2.9

Multiplica $12$ por $1$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} + 12 a + 1^{3}$

Paso 2.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$64 a^{3} + 48 a^{2} + 12 a + 1$