Matemática básica Ejemplos

${(4 y^{4})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $4 y^{4}$ .

$4^{\frac{3}{2}} {(y^{4})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{4})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{4})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{4})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$2^{3} {(y^{4})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {(y^{4})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 y^{4 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$8 y^{2 (2) \frac{3}{2}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$8 y^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$8 y^{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$8 y^{6}$