Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 y^{2}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2}}{2}$

Paso 2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{2}$

Paso 2.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{2}$

Paso 2.6.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{2}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $4 y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 (1)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 1}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{1}$

Paso 4.4

Divide $2 y^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$2 y^{\frac{3}{2}}$