Matemática básica Ejemplos

${(4 w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 w^{3} \frac{1}{x^{2}})}^{- 3}$

Paso 2

Multiplica $4 w^{3} \frac{1}{x^{2}}$ .

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Paso 2.1

Combina $4$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(w^{3} \frac{4}{x^{2}})}^{- 3}$

Paso 2.2

Combina $w^{3}$ y $\frac{4}{x^{2}}$ .

${(\frac{w^{3} \cdot 4}{x^{2}})}^{- 3}$

Paso 3

Mueve $4$ a la izquierda de $w^{3}$ .

${(\frac{4 \cdot w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{2}}{4 w^{3}})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{4 w^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(4 w^{3})}^{3}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $4 w^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{4^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{4^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x^{6}}{4^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{x^{6}}{64 {(w^{3})}^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(w^{3})}^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{64 w^{3 \cdot 3}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x^{6}}{64 w^{9}}$