Matemática básica Ejemplos

${(4 u^{2})}^{2} {(3 u^{3})}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $4 u^{2}$ .

$4^{2} {(u^{2})}^{2} {(3 u^{3})}^{3}$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 {(u^{2})}^{2} {(3 u^{3})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(u^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 u^{2 \cdot 2} {(3 u^{3})}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$16 u^{4} {(3 u^{3})}^{3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $3 u^{3}$ .

$16 u^{4} (3^{3} {(u^{3})}^{3})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 \cdot 3^{3} u^{4} {(u^{3})}^{3}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$16 \cdot 27 u^{4} {(u^{3})}^{3}$

Paso 7

Multiplica $16$ por $27$ .

$432 u^{4} {(u^{3})}^{3}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{3}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$432 u^{4} u^{3 \cdot 3}$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$432 u^{4} u^{9}$

Paso 9

Multiplica $u^{4}$ por $u^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $u^{9}$ .

$432 (u^{9} u^{4})$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$432 u^{9 + 4}$

Paso 9.3

Suma $9$ y $4$ .

$432 u^{13}$