Matemática básica Ejemplos

${(5 \sqrt{15})}^{2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $5 \sqrt{15}$ .

$5^{2} {\sqrt{15}}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25 {\sqrt{15}}^{2}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$25 \cdot 15^{1}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$25 \cdot 15$

Paso 3

Multiplica $25$ por $15$ .

$375$