Matemática básica Ejemplos

${(5 y - 2)}^{2} + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(5 y - 2)}^{2}$ como $(5 y - 2) (5 y - 2)$ .

$(5 y - 2) (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.2

Expande $(5 y - 2) (5 y - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y (5 y - 2) - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $y$ .

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$25 y^{2} - 10 y - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.3.2

Resta $10 y$ de $- 10 y$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y) + 3 \cdot - 2 + 9$

Paso 1.5

Multiplica $5$ por $3$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y + 3 \cdot - 2 + 9$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y - 6 + 9$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 20 y$ y $15 y$ .

$25 y^{2} - 5 y + 4 - 6 + 9$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Resta $6$ de $4$ .

$25 y^{2} - 5 y - 2 + 9$

Paso 2.2.2

Suma $- 2$ y $9$ .

$25 y^{2} - 5 y + 7$