Matemática básica Ejemplos

${(3 \cdot y)}^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 y$ .

$3^{2} y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y^{2} + (- (4 y) - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 7) (3 \cdot y - 8)$

Paso 1.6

Expande $(- 4 y - 7) (3 y - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y^{2} - 4 y (3 y - 8) - 7 (3 y - 8)$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y - 8)$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Paso 1.7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y \cdot y - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1.2.1

Mueve $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Paso 1.7.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Paso 1.7.1.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Paso 1.7.1.4

Multiplica $- 8$ por $- 4$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Paso 1.7.1.5

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y - 7 \cdot - 8$

Paso 1.7.1.6

Multiplica $- 7$ por $- 8$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y + 56$

Paso 1.7.2

Resta $21 y$ de $32 y$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 11 y + 56$

Paso 2

Resta $12 y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$- 3 y^{2} + 11 y + 56$