Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 2}{g + 3} - \frac{4}{g - 5}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{g + 3} - \frac{4}{g - 5}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{g + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{g - 5}{g - 5}$ .

$- \frac{2}{g + 3} \cdot \frac{g - 5}{g - 5} - \frac{4}{g - 5}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{4}{g - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$- \frac{2}{g + 3} \cdot \frac{g - 5}{g - 5} - \frac{4}{g - 5} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(g + 3) (g - 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{g + 3}$ por $\frac{g - 5}{g - 5}$ .

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4}{g - 5} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{4}{g - 5}$ por $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4 (g + 3)}{(g - 5) (g + 3)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(g - 5) (g + 3)$ .

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4 (g + 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 (g - 5) - 4 (g + 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 (g - 5) - 4 (g + 3)$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 4 (g + 3)$ .

$\frac{- 2 (g - 5) - 2 (2 (g + 3))}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 2$ de $- 2 (g - 5) - 2 (2 (g + 3))$ .

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 (g + 3))}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 g + 2 \cdot 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 g + 6)}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 6.4

Suma $g$ y $2 g$ .

$\frac{- 2 (3 g - 5 + 6)}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 6.5

Suma $- 5$ y $6$ .

$\frac{- 2 (3 g + 1)}{(g + 3) (g - 5)}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (3 g + 1)}{(g + 3) (g - 5)}$