Matemática básica Ejemplos

${(3 c^{- 4} d^{3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{c^{4}} d^{3})}^{2}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{c^{4}}$ .

${(\frac{3}{c^{4}} d^{3})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{3}{c^{4}}$ y $d^{3}$ .

${(\frac{3 d^{3}}{c^{4}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 d^{3}}{c^{4}}$ .

$\frac{{(3 d^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 d^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(d^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(d^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(d^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 d^{3 \cdot 2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9 d^{6}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(c^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 d^{6}}{c^{4 \cdot 2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{9 d^{6}}{c^{8}}$