Matemática básica Ejemplos

${(3 \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{3}{8}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(3 + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{3}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

${(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{3 \cdot 8 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $8$ .

${(\frac{24 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $24$ y $3$ .

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3^{2}}$

Paso 5.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{4}$