Matemática básica Ejemplos

${(2 z - 3 y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(2 z - 3 y)}^{2}$ como $(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$ .

$(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$

Paso 2

Expande $(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z (2 z - 3 y) - 3 y (2 z - 3 y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z (2 z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z - 3 y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z (2 z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $z$ .

$2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$2 \cdot 2 z^{2} + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 z^{2} + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 z^{2} + 2 \cdot - 3 z y - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 z^{2} - 6 z y - 3 \cdot 2 y z - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Paso 3.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.9.1

Mueve $y$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Paso 3.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Paso 3.1.10

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z + 9 y^{2}$

Paso 3.2

Resta $6 y z$ de $- 6 z y$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $z$ .

$4 z^{2} - 6 y z - 6 y z + 9 y^{2}$

Paso 3.2.2

Resta $6 y z$ de $- 6 y z$ .

$4 z^{2} - 12 y z + 9 y^{2}$

Paso 4

Mueve $4 z^{2}$ .

$- 12 y z + 9 y^{2} + 4 z^{2}$

Paso 5

Reordena $- 12 y z$ y $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} - 12 y z + 4 z^{2}$