Matemática básica Ejemplos

${(3 - 5)}^{2} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe ${(3 - 5)}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ por $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ por $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Paso 1.4

Escribe ${(11 - 14)}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ por $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ por $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.3

Resta $9$ de $12$ .

$\frac{4 \cdot 3^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 \cdot 9 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.5

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{36 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.6

Resta $13$ de $7$ .

$\frac{36 - - 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.7

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{36 + 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.8

Resta $14$ de $11$ .

$\frac{36 + 6 + {(- 3)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.9

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.10

Resta $9$ de $12$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 3^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.11

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 9}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.2.12

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{36 + 6 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.3.1

Suma $36$ y $6$ .

$\frac{42 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 2.3.2

Suma $42$ y $81$ .

$\frac{123}{{(12 - 9)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Resta $9$ de $12$ .

$\frac{123}{3^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{123}{9}$

Paso 4

Cancela el factor común de $123$ y $9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $123$ .

$\frac{3 (41)}{9}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{41}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{41}{3}$

Forma decimal:

$13.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$13 \frac{2}{3}$