Matemática básica Ejemplos

${(\frac{a}{- 3 b^{3}})}^{2}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{a}{3 b^{3}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{a}{3 b^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{a}{3 b^{3}})}^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{a}{3 b^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{a^{2}}{{(3 b^{3})}^{2}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 b^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{a^{2}}{3^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{a^{2}}{3^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{a^{2}}{3^{2} {(b^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{a^{2}}{3^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{a^{2}}{9 {(b^{3})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{9 b^{3 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{a^{2}}{9 b^{6}}$